مولود مخلص الراوي
:: مشرف سابق ::
- إنضم
- 16 يونيو 2011
- المشاركات
- 419
- الكنية
- الراوي
- التخصص
- فقه مقارن
- المدينة
- بغداد
- المذهب الفقهي
- شافعي
علم الفرائض وحساب الجبر والمقابلة
ينقسم الحساب إلى قسمين: 1. الحساب المفتوح : وهو الحساب المعروف.
2. حساب الجبر والمقابلة
( ومن فروع علم الحساب علم الجَبْر والمقابلة وإنّما كان من فروعه لأنّه علم يعرف به استخراج مجهولات عددية من معلومات مخصوصة على وجه مخصوص، ومعنى الجَبْر زيادة قدر ما نقص من الجملة المعادلة بالاستثناء في الجملة الأخرى ليتعادلا، ومعنى المقابلة إسقاط الزائد من إحدى الجملتين للتعادل)[SUP]([SUP][1][/SUP][/SUP]). أي إن كلمة جبر تعني (الإكمال إلى حد التمام)، والمقابلة تعني (المقابلة بين المجاهيل والمعاليم، بالإسقاط او الإكمال).ونقله الغرب عن المسلمين، فأطلقوا عليه نفس التسمية العربية (ALGEBRA)[SUP] ([SUP][2][/SUP][/SUP]).
قال الامام القرافي : (وسمي بذلك لأنه يقع فيه ناقص فيجبر ويسوى لضرورة العمل، وإذا اجتمع عددان في بعض الأعمال سقط العدد المشترك وقوبل بما بقي. وضرورة العلماء تدعو لهذا العلم لأن ثم مسائل من الوصايا والخلع والإجارة والنكاح وغير ذلك من المسائل التي فيها دور وهي كثيرة لا تخرج بالحساب المفتوح لأنه لا يخرج كل المجهولات.)[SUP]([SUP][3][/SUP][/SUP]). كمسائل الوصايا التي يعتمد معرفة مقدارها على معرفة مقدار آخر في نفس المسألة ( كنصيب وارث، ارتبط مقدار الوصية به بنص وصية الموصي)، مثال ذلك: ( ترك ثلاثة بنين وأوصى بمثل نصيب أحد بنيه ولآخر بربع ما يبقى من الثلث)[SUP] ([SUP][4][/SUP][/SUP])، أي أن معرفة المقدار المجهول في مثل هذه المسائل يعتمد على معرفة مجهول آخر، وبالتالي يصعب حل أمثال هذه المسائل بالحساب الاعتيادي أو الحساب المفتوح
وأول من ألف فيه الإمام الخوارزمي ، على عهد المأمون الذي عينه رئيسا لبيت الحكمة, وكان لكتابه ( الجبر والمقابلة) الأثر البالغ في كل مؤلف بعده في الشرق أو الغرب, وعد الخوارزمي بسببه واحداً من أكبر الرياضيين في جميع العصور. وقد وضع هذا الكتاب بتكليف من الخليفة المأمون ليفيد به الناس، في تجارتهم ومعاملاتهم، التي لا يمكن حلها بالحساب الاعتيادي ( أو الحساب المفتوح). ومنها غالب مسائل الوصايا والدوريات [SUP]([SUP][5][/SUP][/SUP]).
وصنف في هذا العلم بعد الخوارزمي أبو كامل شجاع بن أسلم[SUP]([SUP][6][/SUP][/SUP]) كتابه الشامل وهو من أحسن الكتب في (علم الجبر والمقابلة)، وأشاد فيه بفضل الخوارزمي فقال فيه: ( وكان مما يجب علينا في التقدمة الإقرار له بالمعرفة والفضل, إذ كان السابق إلى كتاب الجبر والمقابلة, والمبتدئ له والمخترع لما فيه من الأصول التي فتح الله لنا بها ما كان مغلقا وقرب ما كان متباعداً وسهل بها ما كان معسراً ) [SUP]([SUP][7][/SUP][/SUP]) .
( وللمسلمين مؤلفات لا تحصى في هذين الفنين، وقد أخذ الفرنجة هذين الفنين، وهذبوهما ونقحوهما واختاروا أقرب الطّرق، وأدخلوهما في مدارسهم، ثمّ إنّ علماء المسلمين أخذوا كتب الفرنجة وترجموها إلى لغاتهم وسلكوا فيهما طريقهم، فانتشر انتشارا باهرا وهجرت كتب المسلمين في هذين الفنين، حتى صار المشتغلون بفن الجبر يعتقدون أنّ هذا الفن من مخترعات علماء أوروبا، ومن حقق الأمر وجده من مخترعات علماء الإسلام)[SUP]([SUP][8][/SUP][/SUP]).
o ومن اشهر كتب الحساب والجبر والمقابلة في القرون الأخيرة، كتاب (خلاصة الحساب) لبهاء الدين العاملي [SUP]([SUP][9][/SUP][/SUP])، وظل هذا الكتاب منهجا دراسيا في معظم مدارس الشرق الإسلامي وإلى وقت قريب.
وقد برع العديد من الفقهاء في علم الحساب، فكان منهم حُساباَ فرضيين، منهم:
o ابن الهائم [SUP]([SUP][10][/SUP][/SUP]): صاحب كتاب ( الفصول المهمة في ميراث الأمة)، وله مؤلفات كثيرة في الحساب، منها( الوسيلة)، و( نزهة النظار في علم الغبار) وغيرها.
o القَلَصَادي [SUP]([SUP][11][/SUP][/SUP]): صاحب كتاب ( كليات الفرائض) و( تقريب الموارث ومنتهى العقول البواحث) وله مصنفات في الفقه والحساب والجبر.
o سبط المارديني [SUP]([SUP][12][/SUP][/SUP]): صاحب التصانيف الكثيرة في الفرائض، أشهرها شرحه لنظم الرحبية ، وله مؤلفات كثيرة في الحساب منها ( تحفة الأحباب في علم الحساب ) و( اللمعة الماردينية بشرح الياسمينية) في الجبر والمقابلة.
استخراج المجهولات بالجبر والمقابلة
علم الجبر والمقابلة: (هو معرفة قوانين يستخرج بها مجهولات عددية، فرضتها جنساً ما مناسباً لما أعطاه السائل) [SUP]([SUP][13][/SUP][/SUP]). قال القرافي :
· ( فالجبر: تكميل إحدى الجملتين إذا كانت ناقصة ثمّ يزاد مثل ذلك على عديلتها عند التقابل
· والمقابلة: أنّ تعمد لجملتين متماثلتين في المعنى، مختلفتين في اللفظ، فتسقط التماثل منهما، ويبقى منهما معلوم ومجهول يعادله، فتعرف المجهول بالمعلوم إنْ أدى إلى إحدى المسائل الست)[SUP] ([/SUP][SUP][SUP][14][/SUP][/SUP][SUP])[/SUP].
وأشهر من صنف في هذا العلم، حتى اشتهر باختراعه[SUP]([SUP][15][/SUP][/SUP])، هو الإمام الخوارزمي ، فقال في سبب تأليفه لكتاب الجبر والمقابلة: ( وقد شجعني ما فضل الله به الإمام المأمون أمير المؤمنين مع الخلافة التي حاز له إرثها وأكرمه بلباسها وحلاه بزينتها، من الرغبة في الأدب وتقريب أهله وإدنائهم وبسط كنفه لهم ومعونته إياهم على إيضاح ما كان مستبهماً، وتسهيل ما كان مستوعراً، على أن ألفت من كتاب الجبر والمقابلة كتابا مختصرا حاصرا للطيف الحساب وجليله لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم وفي جميع ما يتعاملون به بينهم ...)[SUP] ([SUP][16][/SUP][/SUP]). ومن الأمور المهمة التي لابد من ذكرها أن الامام الخوارزمي ، خص النصف الثاني من كتابه هذا بتطبيق مسائل الجبر على مسائل الإرث، والوصايا والديون المتعلقة بها وقسمة التركات، وأشير لبعض من ذلك بما يلي:
· تزاحم الوصايا
· الوصية بمثل نصيب وارث
· اجتماع الوصية والدين على بعض الورثة
· إجازة الوصايا الزائدة عن الثلث من بعض الورثة، وعدم إجازتها من آخرين.
وقدم حلولا جبرية للكثير من أمثال هذه المسائل، فكانت خدمة للمسلمين أولاً، وإلهاما لرياضيي العالم من بعده في حل معضلاتهم الرياضية على نحو ذلك.
وفي القرن الماضي حقق الكتاب عالمان مصريان كبيران، (وذلك عام 1937م)، هما الدكتور على مصطفى مشرفة [SUP]([SUP][17][/SUP][/SUP])( الملقب باينشتاين[SUP]([SUP][18][/SUP][/SUP]) العرب)، والدكتور محمد مرسي [SUP] ([SUP][19][/SUP][/SUP]) ، وعلقا عليه تعليقات مفيدة، وصاغا اغلب ما جاء فيه من مسائل بصياغة حديثة. وجاء في مقدمتهما للكتاب
وليس يكفي أن نتحدث عن مجدنا العلمي كما لو كان أسطورة، او حديث خرافة يتغنى به الشعراء، ويتغالى في وصفه الخيال، بل يجب أن يظهر هذا المجد في صورة ملموسة تراها الأعين وتنالها الأيدي، لذلك كان من المهم أن نعنى بنشر الكتب التي وضعها آباؤنا وأجدادنا، خصوصا اذا كانت هذه الكتب هامة الأثر في تكييف التفكير البشري. ولا شك أن في مقدمة هذه الكتب كتاب الخوارزمي في الجبر والمقابلة)[SUP] ([SUP][20][/SUP][/SUP]).للموضوع تتمة
([1]) المدخل إلى مذهب الإمام أحمد بن حنبل: عبد القادر بن أحمد بن مصطفى بن عبد الرحيم بن محمد بدران (ت: 1346هـ)، المحقق: د. عبد الله بن عبد المحسن التركي، مؤسسة الرسالة – بيروت، ط2، 1401ه، ص481-484.
([2]) ينظر: تاريخ الرياضيات العربية: د. رشدي الراشد، مركز دراسات الوحدة العربية، بيروت، ط1، ص 120
([3]) الذخيرة في فروع المالكية: شهاب الدين أحمد بن إدريس بن عبد الرحمن الصهاجي المصري المشهور بالقرافي, (ت: 684هـ), تحقيق: أبي اسحاق أحمد عبدالرحمن، دار الكتب العلمية - بيروت , ط2، 2008م ص13/134.
([4]) المصدر نفسه: ص13/120.
([5]) ينظر: مبتكر علم الجبر محمد بن موسى الخوارزمي: علي عبدالله الدفاع، مجلة البحوث الإسلامية، العدد(5)، محرم 1400هـ ، ص171، الذخيرة للقرافي: 13/ 134.
([6]) أبو كامل شجاع بن أسلم: عالم بالحساب، مهندس، مصري ( ت: 240هـ )، من كتبه (المساحة الهندسة) و(الجبر والمقابلة) و(طرائف الحساب ). ( الأعلام للزركلي: 3/157).
([7]) كشف الظنون عن أسامي الكتب والفنون، مصطفى بن عبد الله كاتب جلبي القسطنطيني المشهور باسم حاجي خليفة أو الحاج خليفة (ت: 1067هـ) ، مطبعة مكتبة المثنى – بغداد، 1941م، 2/1407.
([8]) ينظر: المدخل إلى مذهب الإمام أحمد بن حنبل: ص481-484.
([9]) بَهاء الدِّين العامِلي: محمد بن حسين بن عبد الصمد الحارثي العاملي الهمذاني: عالم أديب إمامي، ولد ببعلبكّ... وزار القدس ودمشق وحلب وعاد إلى أصفهان، فتوفي فيها(1031هـ). ( الأعلام للزركلي: 6/102) .
([10]) ابن الهائِم : (753 - 815 هـ)، أحمد بن محمد بن عماد الدين بن علي، أبو العباس، شهاب الدين، ابن الهائم: من كبار العلماء بالرياضيات. مصري المولد والنشأة. انتقل إلى القدس، واشتهر ومات فيها. من تصانيفه (اللمع) في الحساب، (غاية السؤل في الإقرار بالمجهول) في الجبر والمقابلة، و(مرشد الطالب) حساب، و(المقنع) مع شرح له، في الجبر، و(مختصر وجيز في علم الحساب) و(الوسيلة) حساب، و(المعونة) حساب، و(النزهة) حساب، و(التحفة القدسية في اختصار الرحبية) نظم في الفرائض، و(كفاية الحفاظ) ألفية في الفرائض، وشرحها، و(الفصول المهمة في علم ميراث الأمة) و(كتاب الفرائض) . ( الأعلام للزركلي: 1/226).
([11]) القَلَصَادي: علي بن محمد بن علي القرشي البسطي أبو الحسن، الشهير بالقلصادي(815- 891هـ)، عالم بالحساب، فرضي، فقيه من المالكية. وهو آخر من له التآليف الكثيرة من أئمة الأندلس، منها ( شرح الأرجوزة الياسمينية ) في الجبر والمقابلة، و( كليات الفرائض ) و ( قانون الحساب وكشف الأسرار ) رسالة في الجبر، و( انكشاف الجلباب ) رسالة في قانون الحساب، و( الضروريّ في علم المواريث ). ( الأعلام للزركلي: 5/ 10).
([12]) سِبْط المارِديني: محمد بن محمد بن أحمد الغزال الدمشقيّ، بدر الدين، الشهير بسبط المارديني، عالم بالفلك والرياضيات. أصله من دمشق. ومولده ووفاته بالقاهرة(826 - 912هـ). كان موقتا بالجامع الأزهر. من كتبه (تحفة الأحباب في علم الحساب) و(شرح الرحبية) فرائض، و(تعليق مختصر على لامية ابن الهائم في الجبر والمقابلة)، و (الرسالة الفتحية في الأعمال الجيبية) فلك، (والمواهب السنية في أحكام الوصية) فقه، و(القول المبدع في شرح المقنع) في الجبر والمقابلة، و(كشف الغوامض) في الفرائض، وشرحه (إرشاد الفارض إلى كشف الغوامض) و (اللمعة الشمسية) في الفرائض، و(لقط الجواهر في تحديد الخطوط والدوائر) و(هداية السائل إلى الربع الكامل) و(ترتيب مجموع الكلائي) في الفرائض، و(شرح فصول ابن الهائم). ( الأعلام للزركلي: 7/54-55 ).
([13]) حاشية العدوي على خلاصة الحساب للشيخ بهاء الدين العاملي: للعلامة محمد حسنين مخلوف العدوي ( ت: 1355 ه )، المطبعة البهية بمصر، 1311 هـ، ص 32.
([14]) الذخيرة للقرافي: 13/134 .
([15]) ينظر: فتح القريب المجيب بشرح كتاب الترتيب: للإمام العلامة الشيخ عبدالله ابن الشيخ بهاء الدين محمد بن عبدالله نور الدين علي الجعمي الشنشوري، وبهامشه كتاب الرحبية للشيخ رضي الدين أبي بكر بن أحمد بن عبدالرحمن السبتي رحمه الله، مطبعة التقدم العلمية- مصر، 1245ه ، 2/71 ، موسوعة تاريخ العلوم العربية: 2/463.
([16]) الجبر والمقابلة: محمد بن موسى الخوارزمي ، تحقيق الدكتور علي مصطفى مشرفة، والدكتور محمد مرسي احمد، من منشورات الجامعة المصرية، كلية العلوم، مطبعة بول باربيه، 1937، ص15- 16.
([17]) د. علي مصطفى مُشَرَّفَة باشا: باحث بالفلسفة والرياضيات، مصري، من كبار رجال التربية والتعليم. ولد في دمياط، (عام 1898) وتخرج بمدرسة المعلمين العليا بالقاهرة، ثم بجامعة نوتنجهام، فالكلية الملكية، بلندن (سنة 1923 م) واشتغل بالتعليم إلى أن كان وكيلا لجامعة القاهرة سنة 1946 م فعميدا لكلية العلوم سنة 1948 م. وألف من الكتب: النظرية النسبية الخاصة والذرة والقنابل الذرية و العلم والحياة وشارك في تأليف، الهندسة وحساب المثلثات ، وعلّق على كتاب الجبر والمقابلة لمحمد بن موسى الخُوَارِزْمي. وكتب فصولا علمية في بعض كبريات المجلات الإنكليزية، توفى بالقاهرة، عام1950 م. ( الأعلام للزركلي 5/ 23 ، 24)
([18]) ألبرت أينشتاين: فيزياوي ألماني أمريكي الجنسية، وضع النظرية النسبية التي تعتبر اللبنة الأولى للفيزياء الحديثة، حاز في العام 1921م على جائزة نوبل في الفيزياء، ذكائه العظيم جعل من كلمة " آينشتاين " مرادفا " للعبقرية ".
([19]) د. محمد مرسى احمد صالح: من كبار رجال التربية والتعليم في مصر. ولد (عام 1908) حصل على الدكتوراه في الرياضيات من جامعة أدنبره عام 1931 0 أستاذ الرياضيات بكلية العلوم، ثم عميداً لها عام 1956 ثم مديراً لجامعة عين شمس عام 1961 ومديراً لجامعة القاهرة عام 1967، ثم أمينا لاتحاد الجامعات العربية عام 1969 ووزيراً للتعليم العالي عام 1971، قام بترجمة العديد من كتب الرياضيات من اللغة الإنجليزية إلى اللغة العربية ، توفى عام 1989م.
([20]) كتاب الجبر والمقابلة : مقدمة المحقق، ص 1.