جديد تصحيح مسائل الفرائض جبرياً

[مولود مخلص الراوي]

تصحيح المسائل الفرضية بالطرق الجبرية ​

الحمد لله رب العالمين والصلاة والسلام على رسوله الكريم واله وصحبه اجمعين ، هذه الطريقة من ابتكاراتي ، اقدمها تتمة لمساعيَّ في تحويل موروثنا الفقهي الى الصياغة الرياضية المعاصرة،
فاقول مستعينا بالله:
لحل مسائل الفرائض جبرياً، واستخراج العدد الذي تصح منه المسألة، نتبع ما يأتي :
نفرض التركة = س
نفرض نصيب الواحد من العصبة = ص

ملاحظة / اذا كانوا ذكوراً فقط ، فسيكون عددهم = عدد الذكور
/ وان كانوا مختلطين ، فسيكون عددهم = (عدد الذكور ×2) + عدد الإناث​

نصيب العصبة = مقدار التركة – نصيب أصحاب الفروض
أي أنَّ:
(عدد العصبة × ص ) = س - ( مجموع الفروض × س )

ثم نعوض في المعادلة مجموع مقادير الفروض المجتمعة في المسألة ( ، ،..... الخ )​

ونكمل حل المسالة جبرياً لنستخرج س بدلالة ص ،

· حيث ستكون س هي تصحيح المسألة،
· وتكون ص هي نصيب الواحد من العصبة ​

مثال/ 1: توفى رجل عن زوجةٍ وابْنٍ .
نفرض التركة = س
نصيب الابن = ص
نصيب الابن = مقدار التركة – نصيب الزوجة
​

ص = س - 1|8 س​

ص = 7|8 س​

ص|س = 7|8 ( أي أن: نسبة نصيب العصبة الى التركة هي 7 من 8 )​

س = 8 ( وهو أصل المسألة )
ص = 7 ( نصيب العصبة ( الابن ))
وللزوجة ( 1|8 س = 1|8 × 8 = 1 )

مثال/ 2: توفى رجل عن زوجةٍ وأم وابْنٍ وبنت .
نفرض التركة = س
نصيب ( البنت ) = ص
نصيب العصبة = مقدار التركة – نصيب أصحاب الفروض (الزوجة والأم ) ​

3 ص = س – ( 1|8 + 1|6 ) س
3 ص = س – ( 7|24 ) س​

3 ص = 17|24 س​

ص|س = 17|72
​

س = 72 ( وهو أصل المسألة )​

ص = 17 ( نصيب البنت )، وللابن ضعفها = 34
وللزوجة ( 1|8 س = 1|8 × 72 = 9 )
وللام ( 1|6 س = 1|6 × 72 = 12 )

ومرفق - الموضوع كاملاً بصيغة pdf حيث تظهر فيه المعادلات والكسور بشكل اوضح ( اسال الله ان يكون هذا الموضوع فاتحة خير - انه سميع مجيب )

​

 

[خالد الطاهرحميدة حدادة]

رد: تصحيح مسائل الفرائض جبرياً

لعنصر المحايد هو الـ 1
لكل عنصر a يوجد عنصر وحيد

يمثل المعكوس الضربي
أن كان بالمسألة زوجة
بنت وزوجة وأم وبنت اين
للزوجة الثمن وللبنت النصف وللأم السدس ولبنت الأبن السدس
مجموع الفرائض= 1/8+1/2+1/6+1/6=23/24
23/24 أقل من 24/24 المسألة ردية
ولكن لايرد على الزوجة مسلمة
نخرج فرض الزوجة من المسألة
حيث فرض الزوجة=1/8
1/8-23/24=20/24 ولكن
1/8-24/24=21/24 فيكون المعكوس الضربى للعدد 21/24 هو 24/21 حيث 21/24*24/21=1 ولكن الفريضة =20/24 وليست 21/24

أذن التصحيح للمسألة 21/24*24/20=21/20
يكون فرض البنت =21/20*1/2=21/40
فرض بنت الأبن=21/20*1/6=21/120=7/40
فرض الأم =21/20*1/6=21/120=7/40
فرض الزوجة=1/8=5/40

 

[خالد الطاهرحميدة حدادة]

رد: تصحيح مسائل الفرائض جبرياً

القانون العام للرد:
فريضة الوارث بعد التصحيح=((1-فرض الزوج أو الزوجة)* ((1/ ( الفرائض-فرض الزوج أو الزوجة) ))*فريضة الوارث قبل التصحيح

فريضة الوارث بعد التصحيح=((1-فرض الزوج أو الزوجة)* ((1/ ( الفرائض ماعدا الزوج أو الزوجة) ))*فريضة الوارث قبل التصحيح
مثلا:
زوج وأخت لأم وأخ لأم
فريضة الأخت بعد التصحيح= (1-1/2)*(1/( 1/6 +1/6))*1/6=1/4
فريضة الأخت بعد التصحيح = 1/4
فأن لم يكن فى الفريضة زوج أو زوجة
مثلا:
أخت وأم
قرض الزوج أو الزوجة=0
فريضة الأخت بعد النصحيح=(1-0)*(1/(1/2+1/3)*1/2)=3/5
زوج وأم وأختين شقيقتين
هذه المسألة عائلة وبالتالى يكون فرض الأم=(1-0)(1/(1/2+1/6+2/3))*1/6
فرض الأم=1/8
لماذا صفر لأن يعامل الزوج كباقى الورثة من حيث النقص فى مسألة العول

 

[خالد الطاهرحميدة حدادة]

رد: تصحيح مسائل الفرائض جبرياً

القانون العام للرد:
فريضة الوارث بعد التصحيح=((1-فرض الزوج أو الزوجة)* ((1/ ( الفرائض-فرض الزوج أو الزوجة) ))*فريضة الوارث قبل التصحيح


مسألة:
زوجة وبنت وبنت ابن

القانون:
القانون العام للرد:
فريضة الوارث بعد التصحيح=((1-فرض الزوج أو الزوجة)* ((1/ ( الفرائض-فرض الزوج أو الزوجة) ))*فريضة الوارث قبل التصحيح


فرض البنت=(1-1/8)*(1/(1/2+1/6))*1/2
=21/32

 

[خالد الطاهرحميدة حدادة]

رد: تصحيح مسائل الفرائض جبرياً

القانون الجبرى العام لمسائل الرد
مجموع الفرائض=ع حيث ع تشمل كل الفرائض بما فيها الزوج أو الزوجات حيث ع عدد قياسى ع > 0
فريضة الوارث قبل الرد=م ( س , م , ز )أعداد قياسية 1≥( م , س, ز ) >0
فريضة الواراث بعد االرد=س
فرض الزوج أو الزوجة =ز

فى مسائل الرد س=(1-ز)*(1/(ع-ز))*م
باقى المسائل قيمة ز= 0

 

[خالد الطاهرحميدة حدادة]

رد: تصحيح مسائل الفرائض جبرياً

القانون الجبرى العام لمسائل الرد
س= ((1 - ز )/( ع - ز )) * م
حيث س: فريضة الوارث بعد الرد
ز : فريضة الزوجات أو الزوج
ع : مجموع الفرائض
م : فريضة الوارث قبل الرد

ملاحظة/ يعود الفضل للأستاذ مولود فى أستنباط هذه المعادلة كما أرجو من الأستاذ مولود النظر الى الصيغة وتحويرها بالشكل الذى يراه مناسبا أن كان بها خطأ.

 

[مولود مخلص الراوي]

رد: تصحيح مسائل الفرائض جبرياً

القانون الجبرى العام لمسائل الرد
س= ((1 - ز )/( ع - ز )) * م
حيث س: فريضة الوارث بعد الرد
ز : فريضة الزوجات أو الزوج
ع : مجموع الفرائض
م : فريضة الوارث قبل الرد

جزاك الله خيرا على هذا التطوير

باقى المسائل قيمة ز= 0

أي تقصد : مسائل الرد التي ليس فيها احد الزوجين ... يكون فيها قيمة ز =0 ، فالمعادلة شاملة لحالتي الرد ( بوجود احد الزوجين ، وعدم وجود اي منهما )
اذ تصبح المعادلة بعد التعويض عن ز = 0 .. هكذا
س= ((1 - 0 )/( ع - 0 )) * م

س= (1/ع)*م
لاحظ ان هذه المعادلة هي ذاتها المستخدمة لمعالجة مسائل العول ... فيكون التعويض عن قيمة ز =0 ، في مسائل العول ايضاً
وعليه فالمعادلة في الحقيقة شاملة لحالتي العول والرد​

ملاحظة/ يعود الفضل للأستاذ مولود فى أستنباط هذه المعادلة ...

بارك الله بك يا استاذ خالد - فالمعادلة تامة - وهذا ما ننتظره منك ومن امثالك ، ياخبير البرمجة وقواعد البيانات.

 

[خالد الطاهرحميدة حدادة]

رد: تصحيح مسائل الفرائض جبرياً

تطبيق قانون الراوى س=(1/ع)*م
حيث س : فرض الوارث بعدالتصحيح ع:مجموع الفرائض م: فرض الوارث قبل التصحيح
والقانون المستنبط منه س=(1-ز)/(ع-ز)*م حيث ز:الزوج او الزوجات
تطبيق القانون بورقة الأكسل لاحظ ان المعادلة الجبرية سهلت العملية الحسابية

 

[مولود مخلص الراوي]

تصحيح مسائل الرد جبرياً

تصحيح مسائل الرد جبرياً

اتماما للموضوع فهذا هو الفرع الثاني للمبحث ( تصحيح مسائل الرد جبرياً ) علماً اني ذكرت ما تقدم جميعه ، في رسالتي ( الاساليب الحسابية لحل المسائل الارثية ) ، واشكر الاخ السيد خالد الطاهر الذي بادر لاقتباس الفكرة وتخريج المسائل عليها.

​

 

[خالد الطاهرحميدة حدادة]

رد: تصحيح مسائل الفرائض جبرياً

بارك الله فيك أخراج نهائى جميـــــــــــــــــــــــل للمعادلة والأن مطلوب أستاذ مولود أستكمال باقى العمل بأدخال العصبة والوصايا فى المعادلات الجبرية المدكورة أذا امكن ذلك.