رد: التحقيقات المرضية في الفرائض الحنبلية
رد: التحقيقات المرضية في الفرائض الحنبلية
النسب الأربع
النسب الأربع هي :
1 - المماثلة .
مثال : ( 6 , 6 )
2 - المباينة .
مثال : ( 3 , 4 ) وهكذا كل عددين متواليين - غير 1 , 2 - تجد أنهما متباينان .
3 - المداخلة .
وضابطه : أن ينقسم الأكبر على الأصغر قسمة صحيحة .
مثال : ( 2 , 4 ) .
4 - الموافقة .
وضابطه : أن لا ينقسم العدد الأكبر على الأصغر قسمة صحيحة, لكنَّ بينهما عددا مشتركا يمكن أن ينقسم كل واحد منهما عليه قسمة صحيحة .
مثال : ( 4 , 6 ) فـ6 لا يمكن أن تنقسم على 4 قسمة صحيحة, لكنْ بينهما عامل مشترك يمكن أن ينقسم كل واحد منهما عليه, وذلك العامل هو: 2 . فـ6 تنقسم على 2 قسمة صحيحة, وكذا 4 .
واعلم أيها المبارك أن كل عددين متداخلين فهما متوافقان وليس العكس, فـ4 و 2 بينهما تداخل, كذا هما متوافقان, إذ إن 2 عامل مشترك بين العددين, حيث إنه ينقسم على نفسه قسمة صحيحة وكذا تنقسم عليه 4 قسمة صحيحة بلا كسر .
* وجه انحصار النسب بين الأعداد بالنسب الأربع :
وجه انحصار النسب بين الأعداد في هذه الأربع أن كل عددين فُرِضا إما أن يتساويا في المقدار أولا, فإن تساويا فالنسبة بينهما التماثل, وإن اختلفا في المقدار فإما أن يتفقا في بعض الأجزاء كالنصف والربع أو لا, فإن لم يتفقا فالنسبة بينهما التباين, وإن اتفقا فإما أن ينقسم أكبر العدد على أصغرهما أو لا, فإن انقسم فالنسبة بينهما التداخل, وإن لم ينقسم فالنسبة بينهما التوافق .
* كيفية استعمال النسب الأربع :
كيفية استعمال النسب الأربع أن يؤخذ أحد المتماثلات, وأكبر المتداخلات, ويضرب الوفق في كل الموافق والمباين في الآخر .
فـ6 , 6 عددان متماثلان فنأخذ أحدهما ونجعله أصلا للمسألة إن كان ثمة هو, و4 , 2 عددان متداخلان فنأخذ العدد الأكبر 4 ونجعله أصلا للمسألة إن كان ثمة هو, و6 , 4 عددان متوافقان أي بينهما عامل مشترك يمكن أن ينقسما عليه بلا كسر وهو : 2, فالناتج بعد القسمة يسمى الوفق, فوفق الـ6 ( 3 ) لأن حاصل قسمة 6 على 2 يساوي ( 3 ), ووفق الـ4 ( 2 ) لأن حاصل قسمة 4 على 2 يساوي ( 2 ), فيضرب وفق أحد العددين المتوافقين 6 , 4 في كامل الآخر, بمعنى أن وفق 6 ( 3 ) تضرب في 4, ووفق 4 ( 2 ) يضرب في 6, وتجد أن ناتج ضرب وفق أحدهما في كامل الآخر هو 12, فتكون 12 أصل مسألة فيها ربع وسدس .
ثم إن 2 , 3 عددان متباينان, أي لا يمكن أن ينقسم الأكبر على الأصغر بلا كسر, وليس ثمة عامل مشترك بينهما يمكن أن ينقسما عليه قسمة بلا كسر, وفي هذه الحالة يضرب كامل أحدهما في كامل الآخر أي 3 × 2 = 6 أصل المسألة .
والغرض مما تقدم ذكره من أخذ أحد المتماثلين وأخذ أكبر المتداخلين وضرب وفق العددين المتوافقين في كامل الآخر وضرب العدد المباين في الآخر الغرض من ذلك كله هو إيجاد المضاعف المشترك الأصغر بين الأعداد المنظور بينها, وهذا فيما يجوز فيه إعمال النسب جميعها, وهو النظر بين الرؤوس مع بعضها, وبين المسائل مع بعضها, أو بين مقامات الفروض, أما ما يتعين فيه إعمال الموافقة أو المباينة, وهو النظر بين الرؤوس والسهام, وبين المسائل والسهام, فلا يتأتى فيه هذا الاستعمال كما سيأتي بيانه وتوضيحه في مواضعه .
ثم اعلم أنه إذا اجتمعت أعداد نظر بين اثنين منها, وحاصل النظر بينهما ينظر فيه مع الثالث, وهكذا لو وجد رابع فأكثر .
مثال ذلك ( 6 , 8 , 9 ) ننظر بين 6 و 8 فنجد أن بينهما توافقا بالنصف, وإذا ضربنا وفق أحدهما في كامل الآخر كان الحاصل 24, فننظر بين 24 و بين 9 فنجد أن بينهما توافقا بالثلث, وإذا ضربنا وفق أحدهما في كامل الآخر كان الناتج 72, وهو المضاعف المشترك الأصغر للأعداد الثلاثة ( 6 , 8 , 9 ) .
ولو وجد عدد رابع كعشرة - مثلا - نظرنا بينها وبين 72, وعملنا كما سبق, وهكذا دواليك دواليك .
* المضاعف المشترك الأصغر للأعداد : هو أقل عدد ينقسم عليها, مثل ( 24 ) بالنسبة للأعداد ( 3 , 6 , 8 ) .
واعلم أن المضاعف المشترك الأصغر ينوب عن النسب الأربع وذلك بإرجاع الأعداد إلى عواملها الأولية, ثم تضرب العوامل ببعضها, وما يحصل فهو المطلوب, وسيأتي تفصيله - إن شاء الله تعالى - في مبحث ( ما ينوب عن النسب الأربع ) .
وبالله التوفيق .
